?

Log in

 
 
30 November 2007 @ 06:09 pm
Касательно одной работы Флоренского.  
"Мнимости в геометрии"
http://komx.rundex.ru/lib/b000002/fmg-01-68.djvu

"Прочёл и духом возмутился..."
Со страницы 7 по 12 трёп (без патологии), страницы 12-23 математика курса эдак второго (аналитическая геометрия, большей частью) с введением понятия "отрицательная площадь", имеющего физический смысл как направление данного участка. На стр. 24 утверждается, что не площадь должна определяться через длину, а длина через площадь (мотивируя "методологическими требованиями"), а затем, поскольку отрицательная площадь введена, заявляется, что ей будет сответствовать "мнимая длина". Мнимые точки располагаются "на другой стороне плоскости". Здесь, ИМХО, связь с реальностью теряется, и начинается игра1, но пока что в пределах математического формализма и если не здравого смысла, но здоровой шутки. На странице 33 воскрешается понятие "актуально бесконечно малых", уже вроде бы исчезнувшее после XVIII века, но при этом не вводится некая строгая система манипулирования, что породило бы "неархимедов анализ", а просто декларируется использование их. Дальше идёт дифгеометрия, уровня курса третьего. До стр. 44.
Но там...
Там кончается игра ума. Начинается его дерзостное буйство.
Делается предположение, что описание мира "Божественной Комедии" строго математично, из чего, при некоторых дополнительных постулатах, выводится, что они описывается римановскими поверхностями. Затем мысль переходит на теорию относительности, причём под принципом относительности автор понимает, что-де всё равно, Земля вокруг Солнца или Солнце вокруг Земли. А поскольку тогда достаточно отдалённые от Земли объекты ("между орбитами Урана и Плутона") движутся быстрее света - то, подставляя их скорость в формулы СТО, автор получает мнимые числа и заявляет о тождестве этих мнимых чисел с введенными ранее "мнимостями в геометрии". А затем переходит к тому, что сие знаменует то, что мы видим "воинство небесное - созерцаемое с Земли, как звёзды, но земным свойствам чуждое".
Судя по комментариям, начало написано студентом в 1902 году, и демонстрирует его прилежание и бойкость ума. А параграфы 8 и 9 - в 1921. И что демонстрирует - с грустью умолчу...

1А где здесь софизм? В квадратичности площади.
Дело в том, что площадь имеет квадратичную размерность не от возведения в квадрат, а от интегрирования.
Соответственно, обратная операция - дифференцирование. И обратный переход от площадей к длинам не требует извлечения корней. Соответственно, даже если площадь вводится со знаком - мнимых чисел не будет.


Не могу оценивать его философские, тем более богословские сочинения. Не готов...
Не хочу бить в рельс, когда составление компилятивного справочника по электротехническим материалам объявляют гениальностью физика, а перевод описания электроинтегратора Ванневара Буша - изобретением ЭВМ (прибавляя: "Как нам повезло, что это эпохальное достижение не оценил тиран Сталин!").
Но когда сочинение на грани между шуткой и патологией подают, как гениальное - надо что-то делать.
 
 
 
pogorilypogorily on November 30th, 2007 05:55 pm (UTC)
>причём под принципом относительности автор понимает, что-де всё равно, Земля вокруг Солнца или Солнце вокруг Земли.

Опять недопустимое предположение. Разница между гелиоцентрической и геоцентрической системами - это разница между системами координат инерциальной и неинерциальной. А это, как известно из механики, разница принципиальная. В неинерциальной системе, чтобы пользоваться законами Ньютона, нодо вводить фиктивные силы (например, центробежную, кориолисову).

Отмечу для полной строгости, что гелиоцентрическая система тоже не строго инерциальна. Потому что, строго говоря, все вертится не вокруг Солнца, а воткруг центра масс системы, так и потому, что Солнечная система не совсем по прямой движется. Но эти отклонения очень малы, для расчетов движения планет малосущественны.
Cyril Slobinslobin on November 30th, 2007 06:06 pm (UTC)
не площадь должна определяться через длину, а длина через площадь

Флоренского не читал (и потому не осуждаю ;-), но процитированное и впрямь разумно. Просто потому, что площадь, в отличии от длины, устойчива к малым отклонениям измеряемой линии от генерального направления. Но да, именно дифференцирование.

... Я обонял неописуемый смрад гнилого горелого небелкового мяса ...